Mantığın Gelişimi - Megara ve Stoa Mantığı

Megara ve Stoa Mantığı

Megara Okulu

Mageralı Öklid’in kurduğu bir okuldur. Mageralı Öklid, Parmenides’in etkisindedir. Okulda mantığa özel bir önem verilirdi. Öyle ki Diodorus, bir davette kendisine yöneltilen mantık sorusuna yanıt veremediği güya intihar etmiştir.

Bu Okulda yetişen Eubulides’in çatışkıları bugün de tartışılmaktadır.

(1) “Şimdi söylediğim yanlıştır” önermesi doğru mu, yoksa yanlış mıdır?

(2) Kardeşini tanıdığını söylüyorsun ama az önce gelen başı örtülü adam senin kardeşindi.

(3) Kaç saçı olan bir adam kel değildir?

(4) Bir şeyi kaybetmemişsen o hâlâ senindir. Boynuzlarını kaybetmediğine göre senin boynuzların var.

Stoa Okulu

Stoa okulu ve Megara Okulu, mantık alanında yaptıkları çalışmalar bakımından birbirlerine yakındırlar. Okulun kurucusu Kition’lu Zenon’dur (yaklaşık İ.Ö. 350-260). Zenon’un özellikle dil ile ilgilendiği ve dilde birtakım değişiklikler önerdiği bilinmektedir.

Okulun önemi Khrysipos (İ.Ö. 280-210) döneminde artmıştır. Diogenes Laertius’a göre 705 civarında kitap yazmıştır ve verdiği listeye göre bunların 119 tanesinin başlığı mantıkla ilgilidir. Stoa okulunun eserleri günümüze ulaşmadığı için onlar hakkında ikinci el kaynaklardan malumat ediniyoruz.

Stoalılar mantığı etik ve fizik ile birlikte felsefenin parçalarından biri olarak görmekteydi.

Stoa mantığı bir önermeler mantığı, Aristoteles mantığı ise bir terimler mantığıdır.

Stoa Mantığını, mantığın gelişimindeki en önemli sayılan katkıları:

(1)“Çıkarım kuralı” fikrini geliştirerek, akıl yürütmeyi Aristoteles’ten farklı bir yaklaşımla ele almışlardır.

(2)Önerme eklemlerinin doğru yorumunun ne olması gerektiği konusunu tartışmaya açmışlar ve bu konuda ilk yaklaşımları ortaya koymuşlardır.

(3)Çatışkılar (paradokslar) ortaya koyarak, felsefi düşünmenin anahtar kavramlarının anlamlarını açıkça belirlemenin güçlüğüne dikkati yöneltmişlerdir.

(4)Kiplikleri (modaliteler) tanımlamaya girişmişler, kipli önermelerin özelliklerinin ve kipli önermeler arasındaki ilişkilerin bu tanımlar temelinde araştırılmasının yolunu açmışlardır.

(5)Lekton kavramını ortaya atarak bugünkü önerme kavrayışının başlangıç adımını atmışlardır.

ANLAM ANLAYIŞI

Stoalılara göre im (işaret) ve imlenen (işaret edilen) fiziksel nesnelerdir.

Anlam ise fiziksel bir nesne değildir. Her imin anlamı bir lektondur. Bir imin anlamı fiziksel bir nesne olmamasının yanı sıra zihindeki bir imge de değildir. Her kişinin zihnindeki imge o kişiye özeldir. Dolayısıyla imge özneldir. Lekton ise nesneldir.

Lekton tam ve eksik olmak olmak üzere ikiye ayrılır: Eksik lekton konu ve yüklemdir. Tam lekton tek başına bir anlam iken eksik lekton başka unsurlarla tamamlanmayı gerektirir. Örneğin, ‘yazıyor’ sözü ile dile getirilen lekton kimin yazdığının de bildirilmesini gerektirir. Eksik lekton özne (konu) ve yüklemdir. Mantık bakımından önemli olan tam lekton “savlanabilir” yani önermedir. Sorular, ünlemler önermenin dışındaki tam lekton türlerine örnektir.

STOA MANTIĞINDA ÖNERMELER

Stoa mantıkçıları önermeleri, önerme eklemlerini dikkate alarak türlere ayırıyorlardı. Dolayısıyla anlamdan ziyade biçimsel yapıya önem veriyorlardı.

Stoa Mantığında Kipler

Megara-Stoa mantıkçılarının üzerinde durduğu kipler olanaklılık, olanaksızlık, zorunluluk ve zorunsuzluk kipleridir. Stoa mantığında söz konusu kiplerin yorumlanışı özellikle koşul önermelerinin yorumlanışı yakından ilişkilidir.

Philo kipi önermenin özelliği olarak kabul etmektedir.

Philo bir kipin bir önerme eklemi olarak önermenin başına geldiği türden “Olanaklıdır ki ...” veya “Zorunludur ki ...” gibi önermeleri ele almaz.

Olanaklı, önermenin kendi doğası gereği, doğru olabilendir... zorunlu, doğru olan ve kendi dışında bir etki olmadığında, yanlış olamayandır. Zorunsuz, kendi dışında bir etki olmadığında, yanlış olabilen, olanaksız ise doğası gereği doğru olamayandır.

Olanaklılık anlayışını desteklemek amacıyla Diodorus “ana çıkarım” diye bir çıkarıma başvurmuştur. Buna göre aşağıdaki üç önerme hep birlikte doğru olamaz.

(1) Geçmiş hakkındaki her doğru önerme (şimdi) zorunludur.

(2) Olanaklı bir önermeden olanaksız bir önerme çıkmaz.

(3) Olanaklı ama ne şimdi doğru olan ne de gelecekte doğru olacak bir önerme vardır.

Stoa Mantığında Bileşik Önermeler

Stoa mantıkçılarının önerme eklemlerinin her birini ele aldıkları bilinmektedir.

STOA MANTIĞINDA ÇIKARIMLAR

Stoa mantıkçıları çıkarımı “öncüller ve sonuç önermesinden oluşan bir sistem” olarak tanımlamaktadır. Öncüller sonuç önermesine ulaşabilmek için kabul edilmiş olan önermeler, sonuç önermesi ise öncüllerin ortaya koyduğu önermedir.

Aristoteles’in mantığını kurarken matematikteki çıkarımları, Stoa mantıkçılarının ise gündelik yaşamda ve felsefede izlenen çıkarımları temel aldıkları söylenir. Aristoteles, mantık sistemini oluşturan tasımları koşul önermeleri biçiminde sunarken, Stoa mantıkçıları geçerli saydıkları çıkarım kalıpları biçiminde sunmuşlardır. Önemli bir nokta, çıkarım kalıplarında kullanılan değişkenlerin önerme değişkenleri olduğudur. Dolayısıyla, Aristoteles’in tasım mantığı bir ‘terimler mantığı’, Stoalıların geliştirmeye çalıştığı mantık sistemi ise bir ‘önermeler mantığı’ sistemidir.

Stoa mantıkçıları çıkarımları önce geçerli ve geçersiz olarak, geçerli çıkarımları doğru ve yanlış olarak ayırdıktan sonra, özel birtakım şartları sağlayan doğru çıkarımların tanıtlayıcı çıkarımlar olarak belirlemişlerdir.

Stoa mantıkçıları belirli geçerli çıkarım kalıplarını tanıtlanamaz çıkarımlar olarak sıralamışlar, çıkarım mantığını böylece ortaya koymuşlardır.

Birinci tip: Birincisi ise ikincisi. Birincisi. O hâlde ikincisi

İkinci tip: Birincisi ise ikincisi. İkinci değil. O hâlde birinci değil.

Üçüncü tip: İkisi birden değil: Birincisi ve ikincisi. Birincisi. O hâlde ikincisi değil.

Üçüncü tip: İkisi birden değil: Birincisi ve ikincisi. Birincisi. O hâlde ikincisi değil.

Beşinci tip: Ya birincisi ya da ikincisi. Birincisi değil. O hâlde ikincisi.

Stoa mantığındaki anlamıyla, tasım ya bu tanıtlanamaz çıkarımlardan biri olmalı veya bu beş tanıtlanamazdan birine indirgenebilmelidir.

Stoa mantıkçıları geçerli çıkarımların tümünün tasımlar olmadığını açıkça belirtmişlerdir.

Tanıtlanamazlar arasında yer almayan çıkarımların tanıtlanamazlara indirgenmesinde başvurulan kuralların (themata) sayısı dörttür. Bunlardan sadece birincisi ve üçüncüsü bilinmektedir.

Birinci thema şöyle ifade edilmektedir: İki önermeden bir üçüncüsü çıkıyor ise, o zaman ilk ikisinden biri ile sonucun çelişiğinden diğerinin çelişiği çıkar.

Üçüncü thema ise şöyle ifade edilir: İki önermeden bir üçüncüsü çıkıyor, bu üçüncü ile dışarıdan bir diğer ortak varsayımdan bir diğer önerme çıkıyor ise, bu diğer önerme ilk iki önerme ve dışarıdan gelen ortak varsayımdan çıkar.

Birinci thema Aristoteles’in birinci figüre indirgeme yönteminde başvurulan bir kurala karşılık gelmektedir. Üçüncü thema çağdaş kanıt kuramında “kesme” olarak adlandırılan kuraldır.

İkinci thema olabileceği düşünülen ifade şudur: İki önermeden bir üçüncü çıkıyor ise ve bu üçüncü ile [ilk iki önermenin] biri (veya ikisi) birlikte bir diğer önerme çıkıyorsa o zaman bu [son] önerme ilk ikisinden çıkar.

Dördüncü thema olabilecek bir ifade ise şudur: İki önermeden bir üçüncü çıkıyor ise, ve bu üçüncü ile [ilk ikin önermenin] biri (veya ikisi) ve bir (veya daha fazla) ek önermeden bir başka önerme çıkıyorsa o zaman bu son önerme ilk iki önerme ve bu ek önermeden (veya önermelerden) çıkar.

---

Mantığın Gelişimi

Doç. Dr. İskender Taşdelen

Anadolu Üniversitesi Yayını, Yayın Nu: 2424

Ocak 2013, Eskişehir