Klasik Mantık: Mantığın Konusu ve Yöntemi

Mantığın Konusu ve Yöntemi

Mantık biliminin kurucusu Aristoteles, Organon adlı kitabında mantığın konularını ortaya atmış ve incelemiştir. Organon 6 kitaptan oluşur: Kategoriler, Önermeler, Birinci Analitikler, İkinci Analitikler, Topikler ve Sofistik Deliller.

Aristoteles için zihnin kanunları aynı zamanda varlığın da kanunları olduğu için metafizik ile yakından ilgilidir. Aristoteles mantığı, aklın ilkelerini özdeşlik, çelişmezlik, üçüncü halin olanaksızlığını temel alan iki değerli mantıktır.

Tasım, Aristoteles mantığının temelini teşkil eder.

Aristoteles’e göre “tümdengelim”, kesin ve zorunlu sonuç veren bir akıl yürütme yöntemidir.

Doğru akıl yürütme için önce bir kavram oluşturulur, sonra önerme kurulur ve bu önermeden çıkarım yapılır.

Akıl yürütme, bir önermenin başka bir önerme kullanılarak doğruluğunun ispat edilmesi işlemidir. Buna bağlı olarak klasik mantık üç alt kategoriye ayrılır;

1 – kavramlar mantığı

2 – önermeler mantığı

3 – çıkarımlar mantığı

Üçüncü yüzyılda yaşamış olan Ammonius Saccas, Organon’a yine Aristoteles’e ait olan Retorik ve Poetika ile birlikte Porphyrios’un İsoloji adlı eserini de eklemiştir.

İslam mantıkçıları bu dokuz kitabın her birini mantığın konusu kabul etmişlerdir.

16. yüzyılda Petrus Ramus mantığı bölümlendirirken terim, önerme ve çıkarımın yanına metot konusunu da eklemiştir.

19. yüzyıldan sonra yapılan çalışmaların yeni ve farklı argümanlar ortaya koymasıyla sembolik mantığın temelleri atılmıştır. Sembolik mantık, klasik mantığın modernize edilmiş versiyonudur.

Mantığın İlkeleri

Özdeşlik ilkesi

A, A’dır şeklinde ifade edilir. Bir önermedeki terim, yapılan işlem ve çıkarımlar boyunca hep aynı anlamı taşımalıdır. Bu sayede “ağaç ağaçtır, insan da insandır” önermelerine rağmen “öyleyse ağaç insandır” gibi bir çıkarımı doğru olarak kabul edemiyoruz.

Çelişmezlik ilkesi

A, A olmayan değildir.

Bir şeyin aynı zamanda hem kendisi hem de başka bir şey olamayacağını ifade eder. Zihin, birbiriyle çelişik iki önermeden birini kabul ederse diğerini reddeder. Yani bir insan hem dürüst hem de politikacı olamaz.

Üçüncü Halin Olanaksızlığı

A ile A olmayan arasında üçüncü bir seçenek yoktur.

Bir önerme ya doğru ya da yanlıştır. Bu ikisi arasında başka bir seçenek yoktur. Sembolik mantığın konu başlıkları ağırlıkla bu konu etrafında oluşur.

Yeterli Neden İlkesi

Yeterli neden olmadıkça hiçbir yargının değer ifade etmeyeceği düşüncesinden hareketle Leibniz tarafından ortaya atılmıştır. Bir önermenin yeteli nedeni başka bir önermedir. “Bütün politikacılar yalancıdır” dememize sebep olan önerme “politikaların değişen şartlar ve çıkarlara göre hareket etmektir” önermesidir.

Akıl Yürütme Yöntemleri

Herhangi bir akıl yürütmenin mantıksal geçerliliğini saptamak için öncelikle “ çıkarım” (tasım) biçiminde ifade edilmesi gerekir. Bir tasım en az iki öncül ve sonuçtan oluşur.

Tümdengelim (Dedüktif Akıl Yürütme)

Genelden özele ulaşan yöntemdir. Yani bir bilgi vermez. Biri tümel, yasa, yargı olmak üzere en az iki öncülden yola çıkılır. Çıkarımın doğruluğu yasa olarak temle alınan önermenin doğruluğuna bağlıdır.

Tümevarım (İndüktif Akıl Yürütme)

Öncüllerden hareketle tümel veya tikel bir sonuca gidilen çıkarımlardır. Önermeler sonuç için yeterli gerekçeyi sağlamaz. Yani sonuç önermesinin doğruluğu kesin değildir.

Benzetiş (Analoji)

İki önerme arasındaki benzerliklerden hareketle o önermeler arasında başka ortaklıklar olabileceği düşüncesine dayanır. Ortak özellikler ne kadar fazla olursa sonuç önermesinin doğru olma olasılığı da o kadar fazlalaşır. Analojide sonuç önermesinin doğruluğu hiçbir zaman kesin değildir. 

---

Klasik Mantık

Yazar: Prof. Dr. Semiha Akıncı & Prof. Dr. Hasan Ali Ünder

Anadolu Üniversitesi, Yayın Numarası: 2814

Ocak 2013, Eskişehir

Klasik Mantık: Kavram ve Terim

Kavram ve Terim

Kavram, bir şeyin zihindeki tasarımıdır. Kavram dil ile ifade edilirse terim adını alır. Mantıkta terim, anlam ifade eden en küçük birimdir. Her terim bir kavrama işaret eder.

Kavram Çeşitleri

Tümel, tekil ve tikel kavramlar

Söz konusu kavram, bir sınıfın tümünü işaret ediyorsa tümel kavramdır; ağaç, insan, hayvan vs. Kavram, tek bir şeyi işaret ediyorsa (Edirne, Ali vs.) tekil olur. Kavram, bir önermede özne olarak kullanılırsa tikel olur.

Soyut ve somut kavramlar

Zihindeki tasavvurun gözle görülüp elle tutulan bir karşılığı varsa o kavram somuttur (ağaç, insan, hayvan vs.). Kavram bir oluş tarzını ifade ediyorsa (ölüm, güzellik vs.) soyuttur.

Kolektif ve distribütif kavramlar

Ordu, sendika gibi bireyler gurubunu işaret eden kavramlar kolektif kavramlardır. Benzer şekilde bireyler gurubunu ifade eden bir kavramla bireyi işaret ettiğimizde bu kavram distribütif olur. Yani o birey, kendisini imleyen kavramın distribütörü olur. İşçi kavramı ucu açık, çok geniş bir insan gurubunu işaret eder. İşçi sözcüğüyle bir bireyi işaret ettiğimizde işçi kavramı bir birey üzerinde gerçekleştiği için kavramın niteliği distribütiftir.

Olumlu ve olumsuz kavramlar

Olumlu-olumsuz kavram ayrımını ilk olarak ortaya atan kişi De Morgan’dır. Mevcut tanımı olumlu kabul edilen her kavramın yokluğunun olumsuzlanması ilkesiyle açıklanır. İnsan kavramı olumlu kabul edilirse, insan olmayan olumsuz olur.

Özlük ve ilintilik kavramlar

Bir kavram başka bir kavrama yüklendiğinde (“insan ölümlüdür” gibi) yüklenen kavram yüklenilenin özünde var ise o kavram özlüktür. Benzer şekilde yüklenilen kavram yüklenenin özünde yoksa (“akıllı hayvan” gibi) o kavram ilintiliktir.

Kavramların Göstergeleri

Nelik, gerçeklik ve kimlik

Tümel bir kavramın yalnız zihindeki bireyleri dikkate alınırsa buna, nelik denir. Nelik, bir kavramın ne olduğunu gösterir. Her kavramın neliği var ama her kavramın gerçekliği yoktur (mitolojinin neliğine cevap verebilir ama onu gösteremeyiz).

Gerçekliği olan bir kavramın zihin dışında gösterdiği gerçekliklerden birisi belirtilirse bu da o kavramın kimliği olur. Kimlik, bir kavramın kime işaret ettiğini gösterir.

İçlem ve kaplam

Kaplam bir kavramın işaret ettiği bireylerin tümelidir. Kedi genel kategori kabul edilirse, siyam, tekir gibi kedi türleri için kedi kavramı kaplam olur. Kavram, içine aldığı bireylerin özelliklerine işaret ederse o nitelikler/özellikler de o kavramın içlemidir. Akıl, duygu gibi hasletler insan kavramının içlemidirler.

İçlem ve kaplam ters orantılıdır. Küme genişledikçe ortak özellikler, nitelikler azalır. Kaplamın özellikleri o kategori altındaki bütün bireylerde ortak olan özelliklerle sınırlıdır.

Kavramlar Arası İlişkileri

Eşitlik, ayrıklık, tam girişimlik, eksik girişimliktir.

Eşitlik

Önermenin bir kavramı diğer bir önermenin bireylerini içine alırsa, iki önerme arasında eşitlik oluşur: her kuş öter = her öten kuştur gibi.

Ayrıklık

Kavramlardan birinin diğerinin hiçbir bireyini içine almazsa aralarında ayrılık vardır deriz: kedi kuş değildir, kuş kedi değildir gibi.

Tam Girişimlik

Kavramlardan yalnız biri diğerinin tüm bireylerini içine alıyorsa tam girişimlikten söz ederiz (kaplam içlem ilişkisinde bunun örnekleri çoktur): bazı hayvanlar kuştur, bütün kuşlar hayvandır gibi.

Eksik Girişimlik

İki kavramdan her biri diğerinin bazı bireylerini içine alırsa aralarında eksik girişimlik vardır: bazı kuşlar öter, bazı ötenler kuştur gibi.

Beş Tümel

Porphyrios, İsoloji adlı eserinde kavramların sınışamasını Beş Tümel adı altında

İncelemiştir. Beş tümel, Aristoteles’in cevher (töz) hakkındaki görüşlerinin sistematikleştirilmiş halidir.

Beş Tümel genellikle Porphyrios Ağacı dediğimiz bir şema ile açıklanır. 

---

Klasik Mantık

Yazar: Prof. Dr. Semiha Akıncı & Prof. Dr. Hasan Ali Ünder

Anadolu Üniversitesi, Yayın Numarası: 2814

Ocak 2013, Eskişehir                                                                      

Klasik Mantık: Önermeler

Önermeler

Önerme, en az iki terimden oluşan ve doğruluk değeri taşıyan yargı cümlesidir. Dilek, ünlem, soru ve emir cümleleri önerme değildir.

Önerme tek bir yargıyı gerektiriyorsa buna basit önerme, yüklemli önerme veya kategorik önerme denir. Birden fazla yargıyı gerektiriyorsa bileşik önerme denir.

ÖNERME ÇEŞİTLERİ

Yargının Niteliğine Göre Önermeler

Olumlu ve Olumsuz Önermeler

Bir önermede bir yüklenen, bir yüklenilen ve bir de bağ vardır. Bu bağ, bu iki taraf arasında bir ilişki bulunduğunu veya bulunmadığını gösterir. Bir ilişki bulunduğunu gösterdiği duruma “olumlu”, bir ilişki bulunmadığını gösterdiği duruma “olumsuz” önerme denir. “Dır” eki yakınlaştırır, dolayısıyla olumludur; “değildir” eki uzaklaştırır, dolayısıyla olumsuzdur.

Yargının Sayısına Göre Önermeler

Basit (ya da Kategorik) Önermeler

Basit önermelere yüklemli önermeler veya kategorik önermeler denir. Bu tip önermelerde bağ kaldırıldığı zaman iki tarafta birer terim kalır. “Kar beyazdır.” önermesinde “dır” bağı kaldırıldığı zaman, “kar” ve “beyaz” terimleri kalır.

Basit önermeler nitelik ve nicelik bakımından dörde ayrılır.

Tümel olumlu önerme: Bütün politikacılar yalancıdır.

Tümel olumsuz: Hiçbir insan ölümsüz değildir.

Tikel olumlu önerme: Bazı insanlar doktordur.

Tikel olumsuz: Bazı insanlar doktor değildir.

Tekil önerme: Ayşe çalışkandır.

Tekil olumsuz: Ayşe çalışkan değildir.

Belirsiz önerme (nicelik belirtmeyen önermelerdir): İnsan ölümlüdür.

Karmaşık önerme: Babası tarafından şımartılan Ayşe, çalışkandır.

Bileşik Önermeler

Birden fazla yargıyı gerektiren önermeye bileşik önerme denir. İki ya da daha fazla önerme “ve”, “veya”, “ise” “ancak ve ancak” gibi eklemlerle birbirine bağlanır.

Bileşikliği Açıkça Belli Olan Önermeler

1-) Koşullu Önermeler: Bu tür önermelerde yargı bir koşula bağlanmıştır. Koşullu önermelerde bağ kaldırıldığı zaman, iki tarafta birer küçük cümle kalır: Yağmur yağarsa sokaklar ıslanır.

Koşullu önermede önbileşen ile artbileşen olumluda birleşip, olumsuzda birleşmediğine hükmolunuyorsa buna bitişik koşullu önerme denir. Bir yargının gerçekleşmesi diğer yargının gerçekleşmesine bağlıdır.

Ayrık Koşullu Önermeler: Bu önerme türünde önbileşen ve artbileşen birbirinin seçeneği durumundadır. “veya”, “ya, ya da” eklemleriyle kurulan bu önerme türünde, bileşenlerden biri kendi varlığı ile diğerini geçersiz kılar. Buna tekil evetleme önermesi de diyebiliriz: Hava ya açıktır ya kapalı…

2-) Bağlantılı Önermeler: Birbirini kabul ya da inkâr bağlacı ile bağlanan birçok özne veya yüklemden yapılan önermelerdir: Mantık ve matematik öğreticidir.

3-) Sebepli (nedenli) Önermeler: Neden bildiren bir kelime ile (çünkü, yani) birbirine bağlı iki önermeyi gerektiren önermelerdir. Bu önerimlere çıkarım da diyebiliriz: Mantık bilimseldir çünkü akla dayanır.

4-) Ekli Önermeler: Ama, fakat, mamafih, lakin gibi kelimelerle yapılan önermelerdir: Para aşkı satın alabilir ama sağlığı alamaz.

Bileşikliği Gizli Olan Önermeler

Bu tür önermelerin bileşikliği şekil bakımından belli olmaz, anlamlarından iki önerme gerektirdikleri anlaşılır.

1-) Özgülü (exclusive) Önermeler: Yüklemin yalnız bir konuya ait olduğu belirtilen önermelerdir. “Ancak”, “yalnız” gibi kelimeler kullanılır: Yalnız Yonca Tıp Fakültesi’ni kazandı.

2-) Çıkarmalı (exceptive) Önermeler: Konunun bir kısmını ya da konunun kaplamına giren bireylerin bir kısmını dışarıda tutarak, konunun bütünü hakkında hüküm vermek suretiyle yapılan önermelerdir: Ben hariç herkes üniversiteyi kazandı.

3-) Karşılaştırmalı Önerme: “En”, “daha” sözcükleriyle yapılan, bir fikri karşılaştırma ile ifade edilen önermelerdir: Emine, Yonca’dan daha zekidir.

4-) Sınırlandırıcı Önermeler: Yüklemin belirttiği özelliğin belli bir zamanla sınırlandırıldığı önermelerdir: İki yıldır Eskişehir’e hızlı trenle gidiliyor.

Yargının Kipliğine Göre Önermeler

Bir önermede bazen konu ile yüklem arasındaki ilişki bir yargıyla kayıtlanır ki bu kayda önermenin kipliği denir. Kiplik, bir yargı üzerine verilen yargıdır.

Aristoteles kiplik kelimesini açıkça kullanmamış ancak Önermeler adlı kitabında zorunlu, olumsal, mümkün ve imkânsız önermelerden bahsetmiştir. Ortaçağ Batı Mantıkçıları, Aristoteles’ten esinlenerek dört çeşit kiplik kabul etmişlerdir; zorunlu, olumsal, mümkün, imkânsız.

İslam dünyasında ilk mantıkçılar, üç türlü kiplik kabul etmişlerdir; zorunlu, mümkün, imkânsız. Sonradan İslam mantıkçıları dört çeşit kiplik kabul etmişlerdir: zorunluluk, devam, imkân, fiil.

Günümüz mantık kitaplarında genellikle kiplikli önermeleri yalın, zorunlu, mümkün diye üçe ayırırlar. Yalın önerme (kipliksiz) öznenin yüklemi deney ve gözlemle ispatlanmış bir biçimde kendisinde taşıdığı ifade edilen önermedir.

ÖNERMELER ARASI İLİŞKİLER

Karşı Olma

Aynı terimlerden yapılmış iki önerme ya nicelik ya nitelik veya hem nicelik hem nitelik bakımından birbirinden farklı iseler, bu iki önerme arasında karşı olma durumu vardır. Bu koşullar altında iki önerme birbirine ya “karşıt” tır ya” çelişik”tir veya “altık”tır.

Karşıt Önermeler

Öznesi ve yüklemi aynı olan iki tümel önerme nitelik (olumlu-olumsuz) bakımından farklı ise buna karşıt önerme denir. Doğru bir tümel önermenin karşıtı, daima yanlıştır. Yanlış bir tümel önermenin karşıtı, bazen doğru bazen yanlıştır.

Altkarşıt Önermeler

Öznesi ve yüklemi aynı olan iki tikel önerme nitelik (olumlu-olumsuz) bakımından farklı iseler, bunlara altkarşıt önermeler denir.

-       Bazı insanlar doktordur.

-       Bazı insanlar doktor değildir.

Altık Önermeler

Öznesi ve yüklemi aynı olan iki önerme yalnız nicelik bakımından farklı olup, nitelik bakımından aynı olursa bu iki önerme birbiri ile altıktır.

-       Bütün insanlar ölümlüdür.

-       Bazı insanlar ölümlüdür.

Çelişik Önermeler

Öznesi ve yüklemi aynı olan iki önerme, hem nitelik hem nicelik bakımından birbirinden farklı iseler bu önermeler birbiri ile çelişiktir.

DÖNDÜRME

Bir önermeyi döndürme, onun niteliğini bozmadan yüklemini özne, öznesini yüklem yapmaktır.

Düz Döndürme

Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna ve doğruluk değerine dokunmadan yüklemini özne, öznesini yüklem yapmaktır.

Tümel olumlu bir önermenin düz döndürmesi tikel olumlu olur.

Tikel olumlunun düz döndürmesi tikel olumlu olur.

Tümel olumsuzun düz döndürmesi tümel olumsuz olur.

Tikel olumsuzun düz döndürmesi olmaz.

1. Olumlu önermelerde yüklem daima tikeldir.

2. Olumsuz önermelerde yüklem tümeldir çünkü olumsuz önermede özne, yüklemin bütün kaplamının dışında bırakılmıştır.

Ters Döndürme

Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna dokunmadan, öznesinin karşıt halini (tümleyenini) yüklem, yüklemin karşıt halini (tümleyenini) özne yapmaktır.

Tümel olumlu önermenin ters döndürmesi yine tümel olumlu olur.

Tikel olumlu önermenin ters döndürmesi olmaz

Tümel olumsuz önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz önerme olur.

Tikel olumsuz önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz olur.

Yalın Önerme	Düz Dündürme	Ters Döndürme
Bütün S’ler P dir	Bazı P’ler S’dir	Bütün P olmayan S olmayandır
Hiçbir S, P değildir	Hiçbir P, S değildir	Bazı P olmayan S olmayan değildir
Bazı S’ler P’dir	Bazı P’ler, S’dir	Ters döndürmesi yok
Bazı S’ler P değildir	Düz döndürmesi yok	Bazı P olmayan S olmayan değildir

---

Klasik Mantık

Yazar: Prof. Dr. Semiha Akıncı & Prof. Dr. Hasan Ali Ünder

Anadolu Üniversitesi, Yayın Numarası: 2814

Ocak 2013, Eskişehir

Klasik Mantık: Tasımlar (Kıyaslar)

Tasımlar (Kıyaslar)

Tasım ilk kez Aristoteles tarafından incelenmiştir.

Tasım:

1. İkisi öncül, biri sonuç olmak üzere üç önermeden oluştur.

2. Tümel veya tikel kategorik (basit) önermelerle kurulur.

3. Her tasım sadece ve sadece üç terim içerir.

Kategorik önerme, iki terim (nesne kümesi) arasındaki ilişkileri ifade eden önermelerdir. “İse” biri özne diğeri yüklem olan iki küme ya da kategori arasında ilişki olduğunu veya olmadığını iddia eden önermelerdir.

Kategorik önermeler nitelik bakımından olumlu ve olumsuz, nicelik bakımından tümel ve tikel olmak üzere ayrılırlar ve 4 tür önerme vardır.

Bütün insanlar ölümlüdür.

Bazı insanlar ölümlüdür.

Hiçbir insan ölümlü değildir.

Bazı insanlar ölümlü değildir.

Bu önermelerin tiplerini mantıkçılar harflerle gösterirler. Olumlu önermeleri göstermek için Latince “ben evetliyorum (tasdik ediyorum)” anlamına gelen AFFIRMO sözcüğünün ilk sesli harfi olan A ile tümel olumlu önerme tipini, ikinci sesli harfi olan I ile de tikel olumlu önerme tipini gösterirler.

Olumsuz önermeleri göstermek için “ben değilliyorum (reddediyorum)” anlamına gelen Latince NEGO sözcüğünün sesli harflerinden E ile tümel olumsuz önerme tipini, O ile de tikel olumsuz önerme tipini gösterirler.

Önermelerde özne yerine subject sözcüğünün baş harfi “S,” yüklem yerine de predicate sözcüğünün baş harfi olan “P” harfini kullanırlar.

A	Bütün S’ler P’dir
I	Bazı S’ler P’dir
E	Hiçbir S, P değildir
O	Bazı S’ler, P değildir

Niceleyicilerin günlük dilde birçok eşanlamlısı vardır. Günlük konuşmalarımızda ve yazılarımızda çeşitli biçimlerde ifade edilmiş kategorik bir önermeyi standart biçimlerine indirgeyebiliriz.

Tasımın Terimlerinin ve Öncüllerinin Adlandırılması

Her tasımda üç terim vardır. Küçük terim, sonucun öznesi, büyük terim yüklemidir. Orta terim, sonuçta geçmez öncüllerde iki kez geçer.

Tasımda, sonuç önermesinin öznesine kapsamı yüklem terimininin kaplamından daha dar olduğu için, küçük terim; yüklemine kaplamı özne teriminin kaplamından daha geniş olduğu için, büyük terim; öncüllerde geçen, fakat sonuçta geçmeyen terime de orta terim denir.

Küçük terim “S”, büyük terim “P”, orta terimi de “M” ile gösterilir.

Tasımların Kipi (Modu) ve Şekli (Figürü)

Tasımın kipi, tasımda geçen öncüllerin tipine göre belirlenir.

Tasımların şekli orta terimin öncüllerindeki konumu (çünkü orta terim sadece öncüllerde geçer) tarafından belirlenir.

Tasım Kurallarına Uygunluk Testi

1. Orta terim en az bir kez dağıtılmış olmalıdır.

Eğer terim, kümenin bütün üyeliği hakkında bilgi veriyorsa, dağıtılmıştır; üyeliğin sadece bir kısmı hakkında bilgi veriyorsa, dağıtılmamıştır. Bir terimin dağıtılmamış olması da bazı üyelerine işaret ediyor olması demektir.

2. Bir terim, sonuçta dağıtılmış ise öncüllerde de dağıtılmış olmalıdır.

3. İki olumsuz öncülden bir sonuç çıkmaz (ya da öncüllerden en az biri olumlu olmalıdır).

4. Öncüllerden biri olumsuzsa sonuç da olumsuzdur ve sonuç olumsuzsa öncüllerden biri olumsuz olmalıdır.

5. Öncüllerin ikisi de olumlu ise sonuç da olumlu olmalıdır.

6. İki tikel öncülden bir sonuç çıkmaz.

7. Öncüllerden biri tikelse sonuç da tikeldir.

8. (Tümel önermeler hipotetik olarak yorumlanırsa) Her iki öncül de tümel ise sonuç tikel olamaz.

Venn Diyagramları

Tasımların geçerli olup olmadığını Venn diyagramlarını ile test ederken önce tasımın öncüllerini Venn diyagramları ile temsil ederiz, sonra da sonucun diyagramda otomatik olarak çıkıp çıkmadığına bakarız.

Venn diyagramı, her terimi bir daire ile temsil eder ve evreni 4 bölgeye ayırır.

Tasımlarda üç terim [-büyük (P), küçük (S) ve orta (M) terimler-) olduğu için bir tasımın geçerli olup olmadığını test etmek için Venn diyagramını üç terimi temsil eden üç daire ile kurulur. Evren 8 farklı bölgeye ayrılır.

Entimemler (Eksiltili Tasımsal Çıkarımlar)

Entimemler, tasımı oluşturan önermelerden birinin veya ikisinin ifade edilmediği tasımlardır.

Bir entimem, büyük öncülün ifade edilmemişse birinci dereceden, küçük öncül ifade edilmemişse ikinci dereceden ve sonuç ifade edilmemişse üçüncü dereceden entimemdir.

Çoklu tasımlar (Polysyllogism)

Bir tasımın sonucu, bir sonraki tasımın öncülü olursa bir çoklu tasım oluşur.

Sonucu bir sonraki tasımın öncülü olan tasıma öntasım (prosyllogism) denir. Öncüllerinden biri, bir önceki tasımın sonucu olan tasıma da arttasım (episyllogism) denir.

Sorit (Zincirleme Tasım)

Soritler (“sorit”in anlamı “yığın” demektir) çoklu tasımlardır. Soritlerde de (1) sadece en son tasımın sonucu ifade edilir ve (2) öncüller, birbiri ardına gelen iki öncül ortak bir terim içerek şekilde düzenlenir.

Aristoteles soritleri ve Goclen soritleri olmak üzere iki türü vardır.

Aristoteles Soritleri	Goclen Soritleri
Bütün A’lar B’dir	Bütün D’ler E’dir
Bütün B’ler C’dir	Bütün C’ler D’dir
Bütün C’ler D’dir	Bütün B’ler C’dir
Bütün D’ler E’dir	Bütün A’lar B’dir
Öyleyse bütün A’lar E’dir	Öyleyse bütün A’lar E’dir

Epikeremler (Delilli Tasımlar)

Bir epikerem, öncüllerinden biri veya her ikisi gerekçeli olan tasımlardır. Gerekçeli öncül(ler) gerekçesi ya da gerekçeleri ile birlikte bir entimem oluşturur ve öncül, entimemin sonucudur. Öncüllerden her ikisi de gerekçeli ise bu tür epikeremlere çift epikerem, sadece birisi gerekçeli ise tek epikerem denir.

Epikeremde akıl yürütme, entimemlerin sonuçları üzerinden ilerler. Öncüllerin genel formu şöyledir: A, B’dir; çünkü A, C’dir. Soritlerde bir önceki tasımın sonucu bir sonraki tasımda öncül oluyordu. Epikeremde ise entimem şeklindeki iki tasımın sonuçları epikeremin öncüleri oluşturur.

---

Klasik Mantık

Yazar: Prof. Dr. Semiha Akıncı & Prof. Dr. Hasan Ali Ünder

Anadolu Üniversitesi, Yayın Numarası: 2814

Ocak 2013, Eskişehir