Klasik Mantık: Önermeler

Önermeler

Önerme, en az iki terimden oluşan ve doğruluk değeri taşıyan yargı cümlesidir. Dilek, ünlem, soru ve emir cümleleri önerme değildir.

Önerme tek bir yargıyı gerektiriyorsa buna basit önerme, yüklemli önerme veya kategorik önerme denir. Birden fazla yargıyı gerektiriyorsa bileşik önerme denir.

ÖNERME ÇEŞİTLERİ

Yargının Niteliğine Göre Önermeler

Olumlu ve Olumsuz Önermeler

Bir önermede bir yüklenen, bir yüklenilen ve bir de bağ vardır. Bu bağ, bu iki taraf arasında bir ilişki bulunduğunu veya bulunmadığını gösterir. Bir ilişki bulunduğunu gösterdiği duruma “olumlu”, bir ilişki bulunmadığını gösterdiği duruma “olumsuz” önerme denir. “Dır” eki yakınlaştırır, dolayısıyla olumludur; “değildir” eki uzaklaştırır, dolayısıyla olumsuzdur.

Yargının Sayısına Göre Önermeler

Basit (ya da Kategorik) Önermeler

Basit önermelere yüklemli önermeler veya kategorik önermeler denir. Bu tip önermelerde bağ kaldırıldığı zaman iki tarafta birer terim kalır. “Kar beyazdır.” önermesinde “dır” bağı kaldırıldığı zaman, “kar” ve “beyaz” terimleri kalır.

Basit önermeler nitelik ve nicelik bakımından dörde ayrılır.

Tümel olumlu önerme: Bütün politikacılar yalancıdır.

Tümel olumsuz: Hiçbir insan ölümsüz değildir.

Tikel olumlu önerme: Bazı insanlar doktordur.

Tikel olumsuz: Bazı insanlar doktor değildir.

Tekil önerme: Ayşe çalışkandır.

Tekil olumsuz: Ayşe çalışkan değildir.

Belirsiz önerme (nicelik belirtmeyen önermelerdir): İnsan ölümlüdür.

Karmaşık önerme: Babası tarafından şımartılan Ayşe, çalışkandır.

Bileşik Önermeler

Birden fazla yargıyı gerektiren önermeye bileşik önerme denir. İki ya da daha fazla önerme “ve”, “veya”, “ise” “ancak ve ancak” gibi eklemlerle birbirine bağlanır.

Bileşikliği Açıkça Belli Olan Önermeler

1-) Koşullu Önermeler: Bu tür önermelerde yargı bir koşula bağlanmıştır. Koşullu önermelerde bağ kaldırıldığı zaman, iki tarafta birer küçük cümle kalır: Yağmur yağarsa sokaklar ıslanır.

Koşullu önermede önbileşen ile artbileşen olumluda birleşip, olumsuzda birleşmediğine hükmolunuyorsa buna bitişik koşullu önerme denir. Bir yargının gerçekleşmesi diğer yargının gerçekleşmesine bağlıdır.

Ayrık Koşullu Önermeler: Bu önerme türünde önbileşen ve artbileşen birbirinin seçeneği durumundadır. “veya”, “ya, ya da” eklemleriyle kurulan bu önerme türünde, bileşenlerden biri kendi varlığı ile diğerini geçersiz kılar. Buna tekil evetleme önermesi de diyebiliriz: Hava ya açıktır ya kapalı…

2-) Bağlantılı Önermeler: Birbirini kabul ya da inkâr bağlacı ile bağlanan birçok özne veya yüklemden yapılan önermelerdir: Mantık ve matematik öğreticidir.

3-) Sebepli (nedenli) Önermeler: Neden bildiren bir kelime ile (çünkü, yani) birbirine bağlı iki önermeyi gerektiren önermelerdir. Bu önerimlere çıkarım da diyebiliriz: Mantık bilimseldir çünkü akla dayanır.

4-) Ekli Önermeler: Ama, fakat, mamafih, lakin gibi kelimelerle yapılan önermelerdir: Para aşkı satın alabilir ama sağlığı alamaz.

Bileşikliği Gizli Olan Önermeler

Bu tür önermelerin bileşikliği şekil bakımından belli olmaz, anlamlarından iki önerme gerektirdikleri anlaşılır.

1-) Özgülü (exclusive) Önermeler: Yüklemin yalnız bir konuya ait olduğu belirtilen önermelerdir. “Ancak”, “yalnız” gibi kelimeler kullanılır: Yalnız Yonca Tıp Fakültesi’ni kazandı.

2-) Çıkarmalı (exceptive) Önermeler: Konunun bir kısmını ya da konunun kaplamına giren bireylerin bir kısmını dışarıda tutarak, konunun bütünü hakkında hüküm vermek suretiyle yapılan önermelerdir: Ben hariç herkes üniversiteyi kazandı.

3-) Karşılaştırmalı Önerme: “En”, “daha” sözcükleriyle yapılan, bir fikri karşılaştırma ile ifade edilen önermelerdir: Emine, Yonca’dan daha zekidir.

4-) Sınırlandırıcı Önermeler: Yüklemin belirttiği özelliğin belli bir zamanla sınırlandırıldığı önermelerdir: İki yıldır Eskişehir’e hızlı trenle gidiliyor.

Yargının Kipliğine Göre Önermeler

Bir önermede bazen konu ile yüklem arasındaki ilişki bir yargıyla kayıtlanır ki bu kayda önermenin kipliği denir. Kiplik, bir yargı üzerine verilen yargıdır.

Aristoteles kiplik kelimesini açıkça kullanmamış ancak Önermeler adlı kitabında zorunlu, olumsal, mümkün ve imkânsız önermelerden bahsetmiştir. Ortaçağ Batı Mantıkçıları, Aristoteles’ten esinlenerek dört çeşit kiplik kabul etmişlerdir; zorunlu, olumsal, mümkün, imkânsız.

İslam dünyasında ilk mantıkçılar, üç türlü kiplik kabul etmişlerdir; zorunlu, mümkün, imkânsız. Sonradan İslam mantıkçıları dört çeşit kiplik kabul etmişlerdir: zorunluluk, devam, imkân, fiil.

Günümüz mantık kitaplarında genellikle kiplikli önermeleri yalın, zorunlu, mümkün diye üçe ayırırlar. Yalın önerme (kipliksiz) öznenin yüklemi deney ve gözlemle ispatlanmış bir biçimde kendisinde taşıdığı ifade edilen önermedir.

ÖNERMELER ARASI İLİŞKİLER

Karşı Olma

Aynı terimlerden yapılmış iki önerme ya nicelik ya nitelik veya hem nicelik hem nitelik bakımından birbirinden farklı iseler, bu iki önerme arasında karşı olma durumu vardır. Bu koşullar altında iki önerme birbirine ya “karşıt” tır ya” çelişik”tir veya “altık”tır.

Karşıt Önermeler

Öznesi ve yüklemi aynı olan iki tümel önerme nitelik (olumlu-olumsuz) bakımından farklı ise buna karşıt önerme denir. Doğru bir tümel önermenin karşıtı, daima yanlıştır. Yanlış bir tümel önermenin karşıtı, bazen doğru bazen yanlıştır.

Altkarşıt Önermeler

Öznesi ve yüklemi aynı olan iki tikel önerme nitelik (olumlu-olumsuz) bakımından farklı iseler, bunlara altkarşıt önermeler denir.

-       Bazı insanlar doktordur.

-       Bazı insanlar doktor değildir.

Altık Önermeler

Öznesi ve yüklemi aynı olan iki önerme yalnız nicelik bakımından farklı olup, nitelik bakımından aynı olursa bu iki önerme birbiri ile altıktır.

-       Bütün insanlar ölümlüdür.

-       Bazı insanlar ölümlüdür.

Çelişik Önermeler

Öznesi ve yüklemi aynı olan iki önerme, hem nitelik hem nicelik bakımından birbirinden farklı iseler bu önermeler birbiri ile çelişiktir.

DÖNDÜRME

Bir önermeyi döndürme, onun niteliğini bozmadan yüklemini özne, öznesini yüklem yapmaktır.

Düz Döndürme

Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna ve doğruluk değerine dokunmadan yüklemini özne, öznesini yüklem yapmaktır.

Tümel olumlu bir önermenin düz döndürmesi tikel olumlu olur.

Tikel olumlunun düz döndürmesi tikel olumlu olur.

Tümel olumsuzun düz döndürmesi tümel olumsuz olur.

Tikel olumsuzun düz döndürmesi olmaz.

1. Olumlu önermelerde yüklem daima tikeldir.

2. Olumsuz önermelerde yüklem tümeldir çünkü olumsuz önermede özne, yüklemin bütün kaplamının dışında bırakılmıştır.

Ters Döndürme

Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna dokunmadan, öznesinin karşıt halini (tümleyenini) yüklem, yüklemin karşıt halini (tümleyenini) özne yapmaktır.

Tümel olumlu önermenin ters döndürmesi yine tümel olumlu olur.

Tikel olumlu önermenin ters döndürmesi olmaz

Tümel olumsuz önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz önerme olur.

Tikel olumsuz önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz olur.

Yalın Önerme	Düz Dündürme	Ters Döndürme
Bütün S’ler P dir	Bazı P’ler S’dir	Bütün P olmayan S olmayandır
Hiçbir S, P değildir	Hiçbir P, S değildir	Bazı P olmayan S olmayan değildir
Bazı S’ler P’dir	Bazı P’ler, S’dir	Ters döndürmesi yok
Bazı S’ler P değildir	Düz döndürmesi yok	Bazı P olmayan S olmayan değildir

---

Klasik Mantık

Yazar: Prof. Dr. Semiha Akıncı & Prof. Dr. Hasan Ali Ünder

Anadolu Üniversitesi, Yayın Numarası: 2814

Ocak 2013, Eskişehir