Klasik Mantık: Mantık Kuralları ve Uygulamalar

Mantık Kuralları ve Uygulamalar

Koşul Önermeleri

Bir koşul önermesi, belirli bir şeyin olması (örneğin, yağmurun yağması) hâlinde bir başka şeyin olacağını veya olması (örneğin, yerlerin ıslanması) gerektiğini ifade eder.

Bir koşul önermesinde, örneğin “A ise B” önermesinde A ön bileşen, B de art bileşendir. Ön bileşen, art bileşenin olduğunu iddia ettiği şey için “yeterli koşul”u ifade eder.

Tikel ve Tekil Evetleme Önermeleri

Tikel evetleme önermesi bileşenlerden en az birinin doğru doğru olduğunu iddia eder. Tekil evetleme önermeleri de tikel evetleme önermeleri gibi, bileşenlerden en az birinin doğru olduğunu iddia eder.

Modus Ponens (Olumlayıcı Kip)

Bu çıkarımda öncüllerden biri koşul önermesidir. Diğer öncül de koşul önermesinin önbileşenini evetler, yani yeter koşulun yerine geldiğini iddia eder. Koşul önermesinin artbileşeni (koşul önermesinin zorunlu koşulu) sonuç olarak çıkarılır. Ana yapısı şöyledir:

A → B (Öncül)

A  (Öncül)

Öyleyse, B (Sonuç)

Modus Ponenste koşul önermesinin önbileşeni evetlenir. Artbileşen sonuç olarak çıkarılır.

Modus Tollens (Değilleyen Kip)

Öncüllerden biri koşul önermesidir. Diğer öncül, koşul önermesinin artbileşenini (önbileşen için zorunlu koşulu) değiller ve koşul önermesinin önbileşeninin değillemesi (B için yeterli koşulun olmadığı) sonuç olarak çıkarılır.

Genel biçimi:

A → B

- B

∴ - A

Modus Ponens ve Modus Tollens ile İlgili Yanıltmacalar

Önbileşenin değillenmesi yanıltmacasında, ikinci öncül koşul önermesinin önbileşenini değiller, sonuç olarak da artbileşenin değillemesi çıkarılır.

Genel yapısı şöyledir.

A → B

-A

∴ -B

Artbileşenin evetlenmesi yanıltmacasında ikinci öncül koşul önermesinin artbileşenini evetler, sonuç olarak da önbileşenin evetlenmesi çıkarılır. Bu yanıltmacanın genel yapısı şöyledir:

A → B

B

∴ A

KOŞULLU (HİPOTETİK) TASIM

Hipotetik tasımda her iki öncül ve sonuç koşul önermeleridir. (Hipotetik denmesinin nedeni, koşul önermelerine hipotetik önermeler de denmesidir.)

Genel yapısı şöyledir:

A → B

B → C

∴ A → C

AYRIK TASIM (DISJUNCTIVE SYLLOGISM)

Ayrık tasımda öncüllerden biri tikel evetleme önermesidir. Diğer öncül ise tikel evetleme önermesinin bileşenlerinden birinin yanlış olduğunu iddia eder. Yani bileşenlerden birini eler ve tikel evetleme önermesinin diğer bileşenin doğru olduğu sonucu çıkarılır.

Örnek 1:

Ahmet’in arabasını ya Mustafa ya da Mehmet çalmıştır.

Mustafa çalmamış.

Öyleyse, Ahmet’in arabasını Mehmet çalmıştır.

ALTERNATİF TASIM

Alternatif tasım, ayrık tasım gibidir. Fakat alternatif tasımın öncüllerinden biri tekil evetleme önermesidir. Yani bileşenlerden sadece ve sadece biri doğrudur. Bu nedenle, bir alternatif tasımda ikinci öncül tekil evetleme önermesinin bileşenlerinden birini evetlediğinde diğer(ler)i değillenmiş olur; birini değillediğinde diğer(ler)i evetlenmiş olur ve diğer bileşen(ler)in değillemesi veya evetlenmesi sonuç olarak çıkarılır.

Örnek 1:

Sen ya çay içmek istiyorsun ya da kahve (ikisini birlikte değil).

Kahve içmek istiyorsun.

Öyleyse, çay içmek istemiyorsun.

İKİLEMLER

Öncülleri iki koşul ve bir tikel evetleme önermesinden oluşur. İkilemler, sık sık tartışmalarda rakibi açmaza sokmak için kullanılır.

Yapıcı İkilem

Yapıcı ikilemde, tikel evetleme önermesi, koşul önermelerinin önbileşenini evetler, yani önbileşenlerden en az birinin doğru olduğunu ileri sürer. Sonuç olarak da koşul önermelerinin artbileşenlerinden en az birinin doğru olduğu, C ∨ D, çıkarılır.

Yıkıcı İkilem

Yıkıcı ikilemde koşul önermelerinin artbileşenleri farklı olmalıdır. Ama önbileşenleri aynı da olabilir farklı da. Eğer koşul önermelerinin önbileşenleri farklı ise ikilem, karmaşık yıkıcı ikilemdir aynı ise basit yıkıcı ikilem.

Basit yıkıcı ikilemde öncüllerdeki koşul önermeleri aynı önbileşenden iki sonuç çıkacağını ileri sürer.

İKİLEMLERE KARŞI ÇIKMANIN YOLLARI

İkilemlere karşı çıkmak için öncüllerden en az birinin doğru olmadığını göstermek gerekir. Öncüller de bir tikel evetleme iki de koşul önermesinden oluşur. Tikel evetleme önermesini çürütmeye ikilemin boynuzları arasından kaçma yolu, koşul önermelerini çürütmeye de ikilemi boynuzlarından yakalama yolu denir.

(1) Boynuzlar arasından kaçma yolu. İkilemdeki öncüllerden tikel evetleme önermesi, mevcut seçenekleri sunduğunu, başka seçenek olmadığını ima eder. Alternatif bir önerme/koşul ortaya koyulursa ikilem çöker.

(2) Boynuzlarından tutma yolu: İkilemlere “boynuzlu tasım” da denir. Koşul önermeleri ikilemin boynuzlarını oluşturur.

Önbileşenin olmasının artbileşenin olmasını gerektirmediğini göstermek demektir.

(3) Karşı ikilem oluşturma: İkilemler genellikle bardağın boş tarafını gösterir. Bardağın dolu tarafını gösteren bir ikilem kurabiliriz. Bunun klasik örneğin, oğlunu politikaya girmemesi için ikna etmeye çalışan anne ile annesini ikna etmeye çalışan oğlun ikilemleridir. Anne oğlunu, politikaya girmemesi için şöyle bir ikilemle ikna etmeye çalışır:

Politikada ya doğruyu söyleyeceksin ya da yalan söyleyeceksin.

Doğru söylersen insanların nefretini kazanacaksın.

Yalan söylersen tanrıların nefretini kazanacaksın.

Öyleyse, ya insanların nefretini kazanacaksın ya da tanrıların.

Oğul da annesini politikaya girmesinin yararlı olacağına şöyle bir karşı ikilemle ikna etmeye çalışır:

Politikada ya doğruyu söyleyeceğim ya da yalan söyleyeceğim.

Doğruyu söylersem tanrıların sevgisini kazanacağım.

Yalan söylersem insanların sevgisini kazanacağım.

Öyleyse, ya tanrıların sevgisini kazanacağım ya da ya da insanların.

---

Klasik Mantık

Yazar: Prof. Dr. Semiha Akıncı & Prof. Dr. Hasan Ali Ünder

Anadolu Üniversitesi, Yayın Numarası: 2814

Ocak 2013, Eskişehir