Klasik Mantık: Önermeler

Önermeler

Önerme, en az iki terimden oluşan ve doğruluk değeri taşıyan yargı cümlesidir. Dilek, ünlem, soru ve emir cümleleri önerme değildir.

Önerme tek bir yargıyı gerektiriyorsa buna basit önerme, yüklemli önerme veya kategorik önerme denir. Birden fazla yargıyı gerektiriyorsa bileşik önerme denir.

ÖNERME ÇEŞİTLERİ

Yargının Niteliğine Göre Önermeler

Olumlu ve Olumsuz Önermeler

Bir önermede bir yüklenen, bir yüklenilen ve bir de bağ vardır. Bu bağ, bu iki taraf arasında bir ilişki bulunduğunu veya bulunmadığını gösterir. Bir ilişki bulunduğunu gösterdiği duruma “olumlu”, bir ilişki bulunmadığını gösterdiği duruma “olumsuz” önerme denir. “Dır” eki yakınlaştırır, dolayısıyla olumludur; “değildir” eki uzaklaştırır, dolayısıyla olumsuzdur.

Yargının Sayısına Göre Önermeler

Basit (ya da Kategorik) Önermeler

Basit önermelere yüklemli önermeler veya kategorik önermeler denir. Bu tip önermelerde bağ kaldırıldığı zaman iki tarafta birer terim kalır. “Kar beyazdır.” önermesinde “dır” bağı kaldırıldığı zaman, “kar” ve “beyaz” terimleri kalır.

Basit önermeler nitelik ve nicelik bakımından dörde ayrılır.

Tümel olumlu önerme: Bütün politikacılar yalancıdır.

Tümel olumsuz: Hiçbir insan ölümsüz değildir.

Tikel olumlu önerme: Bazı insanlar doktordur.

Tikel olumsuz: Bazı insanlar doktor değildir.

Tekil önerme: Ayşe çalışkandır.

Tekil olumsuz: Ayşe çalışkan değildir.

Belirsiz önerme (nicelik belirtmeyen önermelerdir): İnsan ölümlüdür.

Karmaşık önerme: Babası tarafından şımartılan Ayşe, çalışkandır.

Bileşik Önermeler

Birden fazla yargıyı gerektiren önermeye bileşik önerme denir. İki ya da daha fazla önerme “ve”, “veya”, “ise” “ancak ve ancak” gibi eklemlerle birbirine bağlanır.

Bileşikliği Açıkça Belli Olan Önermeler

1-) Koşullu Önermeler: Bu tür önermelerde yargı bir koşula bağlanmıştır. Koşullu önermelerde bağ kaldırıldığı zaman, iki tarafta birer küçük cümle kalır: Yağmur yağarsa sokaklar ıslanır.

Koşullu önermede önbileşen ile artbileşen olumluda birleşip, olumsuzda birleşmediğine hükmolunuyorsa buna bitişik koşullu önerme denir. Bir yargının gerçekleşmesi diğer yargının gerçekleşmesine bağlıdır.

Ayrık Koşullu Önermeler: Bu önerme türünde önbileşen ve artbileşen birbirinin seçeneği durumundadır. “veya”, “ya, ya da” eklemleriyle kurulan bu önerme türünde, bileşenlerden biri kendi varlığı ile diğerini geçersiz kılar. Buna tekil evetleme önermesi de diyebiliriz: Hava ya açıktır ya kapalı…

2-) Bağlantılı Önermeler: Birbirini kabul ya da inkâr bağlacı ile bağlanan birçok özne veya yüklemden yapılan önermelerdir: Mantık ve matematik öğreticidir.

3-) Sebepli (nedenli) Önermeler: Neden bildiren bir kelime ile (çünkü, yani) birbirine bağlı iki önermeyi gerektiren önermelerdir. Bu önerimlere çıkarım da diyebiliriz: Mantık bilimseldir çünkü akla dayanır.

4-) Ekli Önermeler: Ama, fakat, mamafih, lakin gibi kelimelerle yapılan önermelerdir: Para aşkı satın alabilir ama sağlığı alamaz.

Bileşikliği Gizli Olan Önermeler

Bu tür önermelerin bileşikliği şekil bakımından belli olmaz, anlamlarından iki önerme gerektirdikleri anlaşılır.

1-) Özgülü (exclusive) Önermeler: Yüklemin yalnız bir konuya ait olduğu belirtilen önermelerdir. “Ancak”, “yalnız” gibi kelimeler kullanılır: Yalnız Yonca Tıp Fakültesi’ni kazandı.

2-) Çıkarmalı (exceptive) Önermeler: Konunun bir kısmını ya da konunun kaplamına giren bireylerin bir kısmını dışarıda tutarak, konunun bütünü hakkında hüküm vermek suretiyle yapılan önermelerdir: Ben hariç herkes üniversiteyi kazandı.

3-) Karşılaştırmalı Önerme: “En”, “daha” sözcükleriyle yapılan, bir fikri karşılaştırma ile ifade edilen önermelerdir: Emine, Yonca’dan daha zekidir.

4-) Sınırlandırıcı Önermeler: Yüklemin belirttiği özelliğin belli bir zamanla sınırlandırıldığı önermelerdir: İki yıldır Eskişehir’e hızlı trenle gidiliyor.

Yargının Kipliğine Göre Önermeler

Bir önermede bazen konu ile yüklem arasındaki ilişki bir yargıyla kayıtlanır ki bu kayda önermenin kipliği denir. Kiplik, bir yargı üzerine verilen yargıdır.

Aristoteles kiplik kelimesini açıkça kullanmamış ancak Önermeler adlı kitabında zorunlu, olumsal, mümkün ve imkânsız önermelerden bahsetmiştir. Ortaçağ Batı Mantıkçıları, Aristoteles’ten esinlenerek dört çeşit kiplik kabul etmişlerdir; zorunlu, olumsal, mümkün, imkânsız.

İslam dünyasında ilk mantıkçılar, üç türlü kiplik kabul etmişlerdir; zorunlu, mümkün, imkânsız. Sonradan İslam mantıkçıları dört çeşit kiplik kabul etmişlerdir: zorunluluk, devam, imkân, fiil.

Günümüz mantık kitaplarında genellikle kiplikli önermeleri yalın, zorunlu, mümkün diye üçe ayırırlar. Yalın önerme (kipliksiz) öznenin yüklemi deney ve gözlemle ispatlanmış bir biçimde kendisinde taşıdığı ifade edilen önermedir.

ÖNERMELER ARASI İLİŞKİLER

Karşı Olma

Aynı terimlerden yapılmış iki önerme ya nicelik ya nitelik veya hem nicelik hem nitelik bakımından birbirinden farklı iseler, bu iki önerme arasında karşı olma durumu vardır. Bu koşullar altında iki önerme birbirine ya “karşıt” tır ya” çelişik”tir veya “altık”tır.

Karşıt Önermeler

Öznesi ve yüklemi aynı olan iki tümel önerme nitelik (olumlu-olumsuz) bakımından farklı ise buna karşıt önerme denir. Doğru bir tümel önermenin karşıtı, daima yanlıştır. Yanlış bir tümel önermenin karşıtı, bazen doğru bazen yanlıştır.

Altkarşıt Önermeler

Öznesi ve yüklemi aynı olan iki tikel önerme nitelik (olumlu-olumsuz) bakımından farklı iseler, bunlara altkarşıt önermeler denir.

-       Bazı insanlar doktordur.

-       Bazı insanlar doktor değildir.

Altık Önermeler

Öznesi ve yüklemi aynı olan iki önerme yalnız nicelik bakımından farklı olup, nitelik bakımından aynı olursa bu iki önerme birbiri ile altıktır.

-       Bütün insanlar ölümlüdür.

-       Bazı insanlar ölümlüdür.

Çelişik Önermeler

Öznesi ve yüklemi aynı olan iki önerme, hem nitelik hem nicelik bakımından birbirinden farklı iseler bu önermeler birbiri ile çelişiktir.

DÖNDÜRME

Bir önermeyi döndürme, onun niteliğini bozmadan yüklemini özne, öznesini yüklem yapmaktır.

Düz Döndürme

Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna ve doğruluk değerine dokunmadan yüklemini özne, öznesini yüklem yapmaktır.

Tümel olumlu bir önermenin düz döndürmesi tikel olumlu olur.

Tikel olumlunun düz döndürmesi tikel olumlu olur.

Tümel olumsuzun düz döndürmesi tümel olumsuz olur.

Tikel olumsuzun düz döndürmesi olmaz.

1. Olumlu önermelerde yüklem daima tikeldir.

2. Olumsuz önermelerde yüklem tümeldir çünkü olumsuz önermede özne, yüklemin bütün kaplamının dışında bırakılmıştır.

Ters Döndürme

Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna dokunmadan, öznesinin karşıt halini (tümleyenini) yüklem, yüklemin karşıt halini (tümleyenini) özne yapmaktır.

Tümel olumlu önermenin ters döndürmesi yine tümel olumlu olur.

Tikel olumlu önermenin ters döndürmesi olmaz

Tümel olumsuz önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz önerme olur.

Tikel olumsuz önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz olur.

Yalın Önerme	Düz Dündürme	Ters Döndürme
Bütün S’ler P dir	Bazı P’ler S’dir	Bütün P olmayan S olmayandır
Hiçbir S, P değildir	Hiçbir P, S değildir	Bazı P olmayan S olmayan değildir
Bazı S’ler P’dir	Bazı P’ler, S’dir	Ters döndürmesi yok
Bazı S’ler P değildir	Düz döndürmesi yok	Bazı P olmayan S olmayan değildir

---

Klasik Mantık

Yazar: Prof. Dr. Semiha Akıncı & Prof. Dr. Hasan Ali Ünder

Anadolu Üniversitesi, Yayın Numarası: 2814

Ocak 2013, Eskişehir

Klasik Mantık: Tasımlar (Kıyaslar)

Tasımlar (Kıyaslar)

Tasım ilk kez Aristoteles tarafından incelenmiştir.

Tasım:

1. İkisi öncül, biri sonuç olmak üzere üç önermeden oluştur.

2. Tümel veya tikel kategorik (basit) önermelerle kurulur.

3. Her tasım sadece ve sadece üç terim içerir.

Kategorik önerme, iki terim (nesne kümesi) arasındaki ilişkileri ifade eden önermelerdir. “İse” biri özne diğeri yüklem olan iki küme ya da kategori arasında ilişki olduğunu veya olmadığını iddia eden önermelerdir.

Kategorik önermeler nitelik bakımından olumlu ve olumsuz, nicelik bakımından tümel ve tikel olmak üzere ayrılırlar ve 4 tür önerme vardır.

Bütün insanlar ölümlüdür.

Bazı insanlar ölümlüdür.

Hiçbir insan ölümlü değildir.

Bazı insanlar ölümlü değildir.

Bu önermelerin tiplerini mantıkçılar harflerle gösterirler. Olumlu önermeleri göstermek için Latince “ben evetliyorum (tasdik ediyorum)” anlamına gelen AFFIRMO sözcüğünün ilk sesli harfi olan A ile tümel olumlu önerme tipini, ikinci sesli harfi olan I ile de tikel olumlu önerme tipini gösterirler.

Olumsuz önermeleri göstermek için “ben değilliyorum (reddediyorum)” anlamına gelen Latince NEGO sözcüğünün sesli harflerinden E ile tümel olumsuz önerme tipini, O ile de tikel olumsuz önerme tipini gösterirler.

Önermelerde özne yerine subject sözcüğünün baş harfi “S,” yüklem yerine de predicate sözcüğünün baş harfi olan “P” harfini kullanırlar.

A	Bütün S’ler P’dir
I	Bazı S’ler P’dir
E	Hiçbir S, P değildir
O	Bazı S’ler, P değildir

Niceleyicilerin günlük dilde birçok eşanlamlısı vardır. Günlük konuşmalarımızda ve yazılarımızda çeşitli biçimlerde ifade edilmiş kategorik bir önermeyi standart biçimlerine indirgeyebiliriz.

Tasımın Terimlerinin ve Öncüllerinin Adlandırılması

Her tasımda üç terim vardır. Küçük terim, sonucun öznesi, büyük terim yüklemidir. Orta terim, sonuçta geçmez öncüllerde iki kez geçer.

Tasımda, sonuç önermesinin öznesine kapsamı yüklem terimininin kaplamından daha dar olduğu için, küçük terim; yüklemine kaplamı özne teriminin kaplamından daha geniş olduğu için, büyük terim; öncüllerde geçen, fakat sonuçta geçmeyen terime de orta terim denir.

Küçük terim “S”, büyük terim “P”, orta terimi de “M” ile gösterilir.

Tasımların Kipi (Modu) ve Şekli (Figürü)

Tasımın kipi, tasımda geçen öncüllerin tipine göre belirlenir.

Tasımların şekli orta terimin öncüllerindeki konumu (çünkü orta terim sadece öncüllerde geçer) tarafından belirlenir.

Tasım Kurallarına Uygunluk Testi

1. Orta terim en az bir kez dağıtılmış olmalıdır.

Eğer terim, kümenin bütün üyeliği hakkında bilgi veriyorsa, dağıtılmıştır; üyeliğin sadece bir kısmı hakkında bilgi veriyorsa, dağıtılmamıştır. Bir terimin dağıtılmamış olması da bazı üyelerine işaret ediyor olması demektir.

2. Bir terim, sonuçta dağıtılmış ise öncüllerde de dağıtılmış olmalıdır.

3. İki olumsuz öncülden bir sonuç çıkmaz (ya da öncüllerden en az biri olumlu olmalıdır).

4. Öncüllerden biri olumsuzsa sonuç da olumsuzdur ve sonuç olumsuzsa öncüllerden biri olumsuz olmalıdır.

5. Öncüllerin ikisi de olumlu ise sonuç da olumlu olmalıdır.

6. İki tikel öncülden bir sonuç çıkmaz.

7. Öncüllerden biri tikelse sonuç da tikeldir.

8. (Tümel önermeler hipotetik olarak yorumlanırsa) Her iki öncül de tümel ise sonuç tikel olamaz.

Venn Diyagramları

Tasımların geçerli olup olmadığını Venn diyagramlarını ile test ederken önce tasımın öncüllerini Venn diyagramları ile temsil ederiz, sonra da sonucun diyagramda otomatik olarak çıkıp çıkmadığına bakarız.

Venn diyagramı, her terimi bir daire ile temsil eder ve evreni 4 bölgeye ayırır.

Tasımlarda üç terim [-büyük (P), küçük (S) ve orta (M) terimler-) olduğu için bir tasımın geçerli olup olmadığını test etmek için Venn diyagramını üç terimi temsil eden üç daire ile kurulur. Evren 8 farklı bölgeye ayrılır.

Entimemler (Eksiltili Tasımsal Çıkarımlar)

Entimemler, tasımı oluşturan önermelerden birinin veya ikisinin ifade edilmediği tasımlardır.

Bir entimem, büyük öncülün ifade edilmemişse birinci dereceden, küçük öncül ifade edilmemişse ikinci dereceden ve sonuç ifade edilmemişse üçüncü dereceden entimemdir.

Çoklu tasımlar (Polysyllogism)

Bir tasımın sonucu, bir sonraki tasımın öncülü olursa bir çoklu tasım oluşur.

Sonucu bir sonraki tasımın öncülü olan tasıma öntasım (prosyllogism) denir. Öncüllerinden biri, bir önceki tasımın sonucu olan tasıma da arttasım (episyllogism) denir.

Sorit (Zincirleme Tasım)

Soritler (“sorit”in anlamı “yığın” demektir) çoklu tasımlardır. Soritlerde de (1) sadece en son tasımın sonucu ifade edilir ve (2) öncüller, birbiri ardına gelen iki öncül ortak bir terim içerek şekilde düzenlenir.

Aristoteles soritleri ve Goclen soritleri olmak üzere iki türü vardır.

Aristoteles Soritleri	Goclen Soritleri
Bütün A’lar B’dir	Bütün D’ler E’dir
Bütün B’ler C’dir	Bütün C’ler D’dir
Bütün C’ler D’dir	Bütün B’ler C’dir
Bütün D’ler E’dir	Bütün A’lar B’dir
Öyleyse bütün A’lar E’dir	Öyleyse bütün A’lar E’dir

Epikeremler (Delilli Tasımlar)

Bir epikerem, öncüllerinden biri veya her ikisi gerekçeli olan tasımlardır. Gerekçeli öncül(ler) gerekçesi ya da gerekçeleri ile birlikte bir entimem oluşturur ve öncül, entimemin sonucudur. Öncüllerden her ikisi de gerekçeli ise bu tür epikeremlere çift epikerem, sadece birisi gerekçeli ise tek epikerem denir.

Epikeremde akıl yürütme, entimemlerin sonuçları üzerinden ilerler. Öncüllerin genel formu şöyledir: A, B’dir; çünkü A, C’dir. Soritlerde bir önceki tasımın sonucu bir sonraki tasımda öncül oluyordu. Epikeremde ise entimem şeklindeki iki tasımın sonuçları epikeremin öncüleri oluşturur.

---

Klasik Mantık

Yazar: Prof. Dr. Semiha Akıncı & Prof. Dr. Hasan Ali Ünder

Anadolu Üniversitesi, Yayın Numarası: 2814

Ocak 2013, Eskişehir

Klasik Mantık: Hatalı Akıl Yürütmeler: Safsatalar (Yanıltmacalar)

Hatalı Akıl Yürütmeler: Safsatalar (Yanıltmacalar)

Safsatalar (yanıltmacalar) ilk bakışta ikna edici görünen ama yakından bakıldığında kendilerini ele veren sahte çıkarımlardır. Safsata, genel olarak tanımlayacak olursak, akıl yürütmedeki yanlışlardır.

SAFSATA ÇEŞİTLERİ

Adam Karalama (Ad Hominem)

Adam karalamada iddiaya değil de iddiayı ortaya atan kişiye saldırı yapılıp kötüleyerek iddianın yanlışlığı ileri sürülerek yapılır. İddianın o kişinin karakteriyle ya da hareketleriyle alakalandırılıp, yanlışlığının ileri sürülmesi safsatadır.

“Sen de” Safsatası (Ad Hominem tu Quoque)

Bir kişinin iddiası ya da söyledikleri hareketleriyle çelişiyor diye iddianın yanlış olduğunu söylemektir.

Niteliksel Adam Karalama (Circumstantial Ad Hominem)

Bir kişinin iddiasının yanlış olduğunu dair delil ileri sürmek yerine, o kişinin etnik geçmişi, politik tutumu, dini görüşü gibi niteliklerine saldırarak iddiasının yanlış olduğunu ileri sürmektir.

Ortak Tutuma Başvurmak (Appeal to Common Practice)

Bir iddiayı kabul ettirmek için, büyük çoğunluğun ortak bir davranışı olduğu gerekçesine dayanarak iddianın doğru olduğunu söylemedir.

İnanca Başvurma (Appeal to Belief)

Bir iddianın doğruluğunu, insanların çoğunun ona inandığını savunarak kanıtlamaya çalışma hatasıdır.

Grup Baskısı (Bandwagon)

Bir iddiayı kabul ettirmek için deliller öne sürmek yerine, bir grubun veya içinde bulunduğu grubun baskısını öne sürme hatasıdır.

Duygulara Başvurmak (Appeal to Emotion)

Bir kişinin iddiasının doğruluğunu kabul ettirmek için insanların duygularıyla oynamasıdır (reklam sloganlarının hemen tümü bu safsataya örnek olabilir).

Korkuya Başvurmak (Appeal to Fear)

İnsanları korkutarak iddiasının doğruluğunu kabul ettirme hatasıdır.

Yağcılığa Başvurmak (Appeal to Şattery)

Yağcılık yaparak iddiasının doğru olduğunu kabul ettirmeye çalışma. Yağcılık iddiasını kanıtlamak için bir delil oluşturmasa da oluşturacağı kanısında olma hatasıdır.

Yeniye Başvurmak (Appeal to New)

Bu safsata, yeni olan bir şeyin daha iyi olduğu hatasını içerir. Bir şey yeni olduğu için daha iyi veya doğrudur safsatasıdır.

Acındırmak (Appeal to Pity)

Bir kişinin iddiasını doğrulatmak için karşısındakinde acıma duygusu yaratmaya çalışmasıdır. Acıma duygusu yaratmak için, ileri sürdüğü iddiasını, gerçek iddiasıyla yer değiştirtir.

Geleneğe Başvurmak (Appeal to Tradition)

Bir iddia veya şey sadece eski, denenmiş, geleneksel olduğu için doğrudur hatasıdır. Bazı durumlarda doğru olabilecek bu durumu, bütün olaylara uygulamak hatadır.

Bütünleme (Birleştirme) Safsatası (Fallacy of Composition)

Kategori hataları türüne giren safsatalardandır. Bütünün kendisini oluşturan parçalarla aynı özelliğe sahip olduğunu çıkarma hatasıdır.

İndirgeme (Bölme) Safsatası (Fallacy of Division)

İndirgeme safsatası da kategori hataları türüne giren safsatadır. Bütün için doğru olan bir özellik veya iddianın, bütünün parçaları için de doğru olacağını düşünme hatasıdır.

Yanlış İkilem (False Dilemma)

Başka seçenekler olduğu halde karşısındakini iki seçenekten birini seçmeye zorlamak yoluyla yapılan hatadır.

İspatlama Mecburiyeti Safsatası (Burden of Proof)

Bir iddianın yanlışlığının ispatlanamamış olması, dolayısı ile doğru olduğunu ya da doğruluğunun ispatlanamamış olması, dolayısı ile yanlış olduğunu ileri sürmektir. Yani, bir şey aksi ispatlanamadığı sürece doğrudur varsayımına dayanır.

Kumarbaz Safsatası (Gambler’s Fallacy)

Bir olayın geçmişte nadir gerçekleşmiş olmasına dayanarak, gelecekte daha yüksek ihtimalle ortaya çıkabileceğini düşünme hatasıdır.

Öncesinde Safsatası (Post Hoc)

Batıl itikatlarımızla ilgili bir safsatadır. Bir olayın olmasının, bir zaman sonra başka bir olaya neden olduğu sonucunu çıkarmaktan doğan bir hatadır.

Acele Genelleme (Hasty Generalization)

Çok az bir örneğe dayanarak acele genelleme yapmaktır. Yetersiz örnek safsatası veya acele tümevarım da denebilir.

Görecelilik Safsatası (Relativist Fallacy)

Bir kişinin bir iddiayı sadece başkaları için doğru olabileceği ama kendisi için doğru olmadığını söyleyerek reddetmesi durumudur.

---

Klasik Mantık

Yazar: Prof. Dr. Semiha Akıncı & Prof. Dr. Hasan Ali Ünder

Anadolu Üniversitesi, Yayın Numarası: 2814

Ocak 2013, Eskişehir

Klasik Mantık: Mantık Kuralları ve Uygulamalar

Mantık Kuralları ve Uygulamalar

Koşul Önermeleri

Bir koşul önermesi, belirli bir şeyin olması (örneğin, yağmurun yağması) hâlinde bir başka şeyin olacağını veya olması (örneğin, yerlerin ıslanması) gerektiğini ifade eder.

Bir koşul önermesinde, örneğin “A ise B” önermesinde A ön bileşen, B de art bileşendir. Ön bileşen, art bileşenin olduğunu iddia ettiği şey için “yeterli koşul”u ifade eder.

Tikel ve Tekil Evetleme Önermeleri

Tikel evetleme önermesi bileşenlerden en az birinin doğru doğru olduğunu iddia eder. Tekil evetleme önermeleri de tikel evetleme önermeleri gibi, bileşenlerden en az birinin doğru olduğunu iddia eder.

Modus Ponens (Olumlayıcı Kip)

Bu çıkarımda öncüllerden biri koşul önermesidir. Diğer öncül de koşul önermesinin önbileşenini evetler, yani yeter koşulun yerine geldiğini iddia eder. Koşul önermesinin artbileşeni (koşul önermesinin zorunlu koşulu) sonuç olarak çıkarılır. Ana yapısı şöyledir:

A → B (Öncül)

A  (Öncül)

Öyleyse, B (Sonuç)

Modus Ponenste koşul önermesinin önbileşeni evetlenir. Artbileşen sonuç olarak çıkarılır.

Modus Tollens (Değilleyen Kip)

Öncüllerden biri koşul önermesidir. Diğer öncül, koşul önermesinin artbileşenini (önbileşen için zorunlu koşulu) değiller ve koşul önermesinin önbileşeninin değillemesi (B için yeterli koşulun olmadığı) sonuç olarak çıkarılır.

Genel biçimi:

A → B

- B

∴ - A

Modus Ponens ve Modus Tollens ile İlgili Yanıltmacalar

Önbileşenin değillenmesi yanıltmacasında, ikinci öncül koşul önermesinin önbileşenini değiller, sonuç olarak da artbileşenin değillemesi çıkarılır.

Genel yapısı şöyledir.

A → B

-A

∴ -B

Artbileşenin evetlenmesi yanıltmacasında ikinci öncül koşul önermesinin artbileşenini evetler, sonuç olarak da önbileşenin evetlenmesi çıkarılır. Bu yanıltmacanın genel yapısı şöyledir:

A → B

B

∴ A

KOŞULLU (HİPOTETİK) TASIM

Hipotetik tasımda her iki öncül ve sonuç koşul önermeleridir. (Hipotetik denmesinin nedeni, koşul önermelerine hipotetik önermeler de denmesidir.)

Genel yapısı şöyledir:

A → B

B → C

∴ A → C

AYRIK TASIM (DISJUNCTIVE SYLLOGISM)

Ayrık tasımda öncüllerden biri tikel evetleme önermesidir. Diğer öncül ise tikel evetleme önermesinin bileşenlerinden birinin yanlış olduğunu iddia eder. Yani bileşenlerden birini eler ve tikel evetleme önermesinin diğer bileşenin doğru olduğu sonucu çıkarılır.

Örnek 1:

Ahmet’in arabasını ya Mustafa ya da Mehmet çalmıştır.

Mustafa çalmamış.

Öyleyse, Ahmet’in arabasını Mehmet çalmıştır.

ALTERNATİF TASIM

Alternatif tasım, ayrık tasım gibidir. Fakat alternatif tasımın öncüllerinden biri tekil evetleme önermesidir. Yani bileşenlerden sadece ve sadece biri doğrudur. Bu nedenle, bir alternatif tasımda ikinci öncül tekil evetleme önermesinin bileşenlerinden birini evetlediğinde diğer(ler)i değillenmiş olur; birini değillediğinde diğer(ler)i evetlenmiş olur ve diğer bileşen(ler)in değillemesi veya evetlenmesi sonuç olarak çıkarılır.

Örnek 1:

Sen ya çay içmek istiyorsun ya da kahve (ikisini birlikte değil).

Kahve içmek istiyorsun.

Öyleyse, çay içmek istemiyorsun.

İKİLEMLER

Öncülleri iki koşul ve bir tikel evetleme önermesinden oluşur. İkilemler, sık sık tartışmalarda rakibi açmaza sokmak için kullanılır.

Yapıcı İkilem

Yapıcı ikilemde, tikel evetleme önermesi, koşul önermelerinin önbileşenini evetler, yani önbileşenlerden en az birinin doğru olduğunu ileri sürer. Sonuç olarak da koşul önermelerinin artbileşenlerinden en az birinin doğru olduğu, C ∨ D, çıkarılır.

Yıkıcı İkilem

Yıkıcı ikilemde koşul önermelerinin artbileşenleri farklı olmalıdır. Ama önbileşenleri aynı da olabilir farklı da. Eğer koşul önermelerinin önbileşenleri farklı ise ikilem, karmaşık yıkıcı ikilemdir aynı ise basit yıkıcı ikilem.

Basit yıkıcı ikilemde öncüllerdeki koşul önermeleri aynı önbileşenden iki sonuç çıkacağını ileri sürer.

İKİLEMLERE KARŞI ÇIKMANIN YOLLARI

İkilemlere karşı çıkmak için öncüllerden en az birinin doğru olmadığını göstermek gerekir. Öncüller de bir tikel evetleme iki de koşul önermesinden oluşur. Tikel evetleme önermesini çürütmeye ikilemin boynuzları arasından kaçma yolu, koşul önermelerini çürütmeye de ikilemi boynuzlarından yakalama yolu denir.

(1) Boynuzlar arasından kaçma yolu. İkilemdeki öncüllerden tikel evetleme önermesi, mevcut seçenekleri sunduğunu, başka seçenek olmadığını ima eder. Alternatif bir önerme/koşul ortaya koyulursa ikilem çöker.

(2) Boynuzlarından tutma yolu: İkilemlere “boynuzlu tasım” da denir. Koşul önermeleri ikilemin boynuzlarını oluşturur.

Önbileşenin olmasının artbileşenin olmasını gerektirmediğini göstermek demektir.

(3) Karşı ikilem oluşturma: İkilemler genellikle bardağın boş tarafını gösterir. Bardağın dolu tarafını gösteren bir ikilem kurabiliriz. Bunun klasik örneğin, oğlunu politikaya girmemesi için ikna etmeye çalışan anne ile annesini ikna etmeye çalışan oğlun ikilemleridir. Anne oğlunu, politikaya girmemesi için şöyle bir ikilemle ikna etmeye çalışır:

Politikada ya doğruyu söyleyeceksin ya da yalan söyleyeceksin.

Doğru söylersen insanların nefretini kazanacaksın.

Yalan söylersen tanrıların nefretini kazanacaksın.

Öyleyse, ya insanların nefretini kazanacaksın ya da tanrıların.

Oğul da annesini politikaya girmesinin yararlı olacağına şöyle bir karşı ikilemle ikna etmeye çalışır:

Politikada ya doğruyu söyleyeceğim ya da yalan söyleyeceğim.

Doğruyu söylersem tanrıların sevgisini kazanacağım.

Yalan söylersem insanların sevgisini kazanacağım.

Öyleyse, ya tanrıların sevgisini kazanacağım ya da ya da insanların.

---

Klasik Mantık

Yazar: Prof. Dr. Semiha Akıncı & Prof. Dr. Hasan Ali Ünder

Anadolu Üniversitesi, Yayın Numarası: 2814

Ocak 2013, Eskişehir